• Akan dibuktikan bahwa (n+1)2 ≥ 2(n+1) + 1 Bukti: (n+1)2 = n2 + 2n + 1 ≥ (2n + 1) + 2n + 1= (2n + 2) + 2n = 2 (n+1) + 2n Karena untuk n≥4, 2n ≥ 1, maka : 2(n+1) + 2n ≥ 2(n+1) + 1 jadi, (n+1) ≥ 2(n+1) +1(terbukti) C. PRINSIP INDUKSI KUAT Misal p(n) adalah suatu pernyataan yang menyangkut bilangan bulat.
MatematikaALJABAR Kelas 11 SMAInduksi MatematikaPenerapan Induksi MatematikaDiketahui P n n^3 + 3n^2 + 2n habis dibagi 3 untuk n bilangan asli. Jika P n berlaku untuk n = k+ 1, maka P n dapat ditulis sebagai..Penerapan Induksi MatematikaInduksi MatematikaALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0252Buktikan bahwa 3 + 7 + 11 + ... + 4n-1 = n2n + 1 untu...0339Dengan induksi matematika, buktikan bahwa 1+3+5+7+...+2n...0455Dengan induksi matematik, buktikan bahwa 12+23+...+n...Teks videodisini kita punya soal diketahui P N = N ^ 3 + 3 n kuadrat + 2 n habis dibagi 3 untuk n bilangan asli n berlaku untuk n = k + 1 maka p n dapat ditulis sebagai jika dijumpai soal seperti ini maka langkah pertama kita misalkan n = 3 diperoleh p k = k ^ 3 + 3 k kuadrat + 2 k kedua di mana yang diminta adalah n = k + 1 maka N = K + 1 diperoleh p k + 1 = k + 1 ^ 3 + 3 x dengan x + 1 kuadrat + 2 x + 1 kemudian k + 1 kita keluarkan k + 1 dikali dengan K + 1 kuadrat + 3 x dengan x + 1 + 2, maka = k + 1 x dengan x + 1 kuadrat adalah k kuadrat + 2 k + 1 + 3 X dengan x + 1 adalah 3 k + 3 + 2 maka diperoleh = x + 1 x dengan x kuadrat + 5 k + 6 = k + 1 x kuadrat + 5 x + 6 bisa kita faktorkan yaitu K + 2 x dengan x + 3 sehingga diperoleh k + 1 dikali dengan + 2 dikali dengan K + 3 jawabannya adalah C sampai jumpa di pertanyaan berikutnya
8. n3 2n habis dibagi 3, untuk n 1. 9. 8n 3n habis dibagi 5, untuk n 1. 10. 5n 1 habis dibagi 4, untuk n 1. 11. n3 5n habis dibagi 6, untuk semua n . 12. 7n 2n habis dibagi 5, untuk setiap n . n3 n 1 n 2 habis dibagi 9, untuk n 1. 3 3 13.
Kelas 11 SMAInduksi MatematikaPenerapan Induksi MatematikaPenerapan Induksi MatematikaInduksi MatematikaALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0252Buktikan bahwa 3 + 7 + 11 + ... + 4n-1 = n2n + 1 untu...0339Dengan induksi matematika, buktikan bahwa 1+3+5+7+...+2n...0455Dengan induksi matematik, buktikan bahwa 12+23+...+n...Teks videodisini kita diminta membuktikan bahwa n ^ 3 + 2 n habis dibagi 3 untuk setiap n bilangan asli maka kita gunakan cara induksi cara induksi ada beberapa langkah yang pertama akan kita tunjukan benar untuk n y = 1 karena tadinya bilangan asli jika kita melihat kita subtitusikan kedalam formulanya berarti 1 ^ 3 + 2 x 1 yaitu 1 + 2 artinya 3 dan kita tahu bahwa 3 merupakan kelipatan 3 artinya 3 habis dibagi 3 karena setiap kelipatan 3 habis dibagi 3 atau setiap bilangan n kelipatan n maka habis dibagi dengan n nya juga sehingga benar untuk N = 1 kamu Kenapa untuk x = 1 kita asumsikan benar berita asumsi benar untuk n = k, maka kita akan ke dalam formula k ^ 3 ditambah 2 kah ini merupakan kelipatan merupakan kelipatan 3 artinya habis dibagi 3 atau bisa kita tulis ya di sini bahwa k ^ 3 + 2 k habis dibagi dengan 3 kemudian akan kita buktikan bahwa n = k + 1 yang kita buktikan atau akan dibuktikan untuk n = k + 1 kita masukkan ke dalam formula maka k + 1 ^ 3 2 kali kan k + 1 maka disini kita Uraikan terlebih dahulu untuk k + 1 ^ 3 yaitu k ^ 3 + 3 x kuadrat ditambah 3 x ditambah 1 kemudian 2 x + 1 berarti 2 K + 2 k maka akan kita bahas sehingga ini bisa habis dibagi 3 kita tahu bahwa k ^ 3 + 2 k itu kelipatan 3 maka kita dekatkan kemudian sisanya kita Tuliskan 3 k kuadrat + 3 K dan konstanta nya 1 + 2 yaitu 3 maka di sini kita coba pisahkan 3 + 2 kata di merupakan kelipatan 3 ini Berarti habis dibagi 3 kemudian 3 kaki + 3 k + 3 setiap koefisiennya itu 3 dan 3 tadi merupakan kelipatan 3 juga artinya habis dibagi 3 habis dibagi 3 dan penjumlahan jelas merupakan kelipatan 3 juga sehingga semua ini jelas habis dibagi dengan 3 Hasilnya terbukti bahwa n ^ 3 + 2 n habis dibagi 3 sampai jumpa di pertanyaan berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul
Makadari itu, pernyataan "10 habis dibagi 5" bisa kita tuliskan menjadi "10 = 5m, untuk m bilangan bulat" Berdasarkan dari konsep di atas, pembuktian keterbagian bisa juga diselesaikan dengan menggunakan cara seperti berikut ini. Contoh 2: Buktikan n 3 + 2n akan habis dibagi 3, untuk masing-masing n bilangan asli. Jawab:
Pembuktian Keterbagian Pernyataan "a habis dibagi b" bersinonim dengan : a kelipatan b b faktor dari a b membagi a. Jika p habis dibagi a dan q habis dibagi a, maka (p + q) juga habis dibagi a. Penerapan Pembagian Buktikan n3 + 2n akan habis dibagi 3, untuk masing-masing n bilangan asli Jawab: Dengan pembuktian induksi matematika, rumus Un yang dapat dibagi 3 (habis dibagi 3) adalah . a. Un=n³+n² b. Un=n³+2n² c. Un=n³+n d. Un=n³+2n e. Un=n³+3n Jadi, 18 adalah bilangan bulat positif yang berada di antara 100 dan 1000 yang habis dibagi 49. 3. Tunjukkan bahwa -(p + q) = Buktikan 𝑛3 + 2𝑛 habis dibagi 3, untuk setiap n bilangan asli! penyelesaian: • Akan ditunjukan n=1 adalah benar 13 + 2(1) = 1 + 2 = 3.
Buktikanbahwa untukn bilangan bulat maka n3 + 2n selalu habis dibagi 3 ! Jawab : n3 + 2n = n(n 2 + 2) = n(n 2 − 1 + 3 = n(n 2 − 1) + 3n = (n − 1)n(n + 1) + 3n Karena (n-1)n(n+1)merupakan 3 bilangan berurutan maka (n-1)n(n+1)habis dibagi 3, jadi n3 + 2n habis dibagi 3. 65. Tentukan nilai x, y, z bilangan real yang memenuhipersamaan : x 2
lTDCa.
  • 6wxrqiu4nu.pages.dev/13
  • 6wxrqiu4nu.pages.dev/789
  • 6wxrqiu4nu.pages.dev/6
  • 6wxrqiu4nu.pages.dev/260
  • 6wxrqiu4nu.pages.dev/845
  • 6wxrqiu4nu.pages.dev/787
  • 6wxrqiu4nu.pages.dev/238
  • 6wxrqiu4nu.pages.dev/257
  • 6wxrqiu4nu.pages.dev/551

    • n3 2n habis dibagi 3